Как из неправильной дроби сделать правильную

Перевод неправильной дроби в смешанное число и обратно

Перевод неправильной дроби в смешанное число

Перевод смешанного числа в неправильную дробь

Просто заполните необходимые поля и получите ответ и подробное решение.

Теория

Как перевести неправильную дробь в смешанное число

Для того чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, то есть выделить целую часть из неправильной дроби, нужно произвести следующие действия:

  • Сократить дробь, если это возможно
  • Разделить в столбик числитель на знаменатель
  • Полученное целое число записать в целую часть смешанного числа
  • Полученный остаток записать в числитель, а знаменатель оставить прежним
Пример №1

Преобразуем 14 6 в смешанное число:

Всё решение можно ещё записать так:

14 6 = 7⋅2 3⋅2 = 7 3 = 2⋅3+1 3 = 2⋅3 3 + 1 3 = 2 1 3

Тут мы раскладываем число 7 на 2⋅3+1 и далее путём сокращения получаем результат.

Пример №2

Преобразуем 8 3 в смешанное число:

8 3 = 2⋅3+2 3 = 2⋅3 3 + 2 3 = 2 2 3

Как перевести смешанное число в неправильную дробь

Для того чтобы перевести смешанное число (смешенную дробь) в неправильную дробь следует воспользоваться следующей формулой:

Формула
Пример

Преобразуем 2 1 3 в неправильную дробь:

Как из неправильной дроби сделать правильную дробь и наоборот

\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0432 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a — \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:

\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e, \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:

Неправильная дробь — это дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, например:

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, надо разделить числитель на знаменатель. При этом неполное частное будет целой частью, остаток — числителем, а знаменатель останется тот же. Например:

Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, знаменатель не изменяется. Например:

Как сделать из неправильной дроби правильную?

Для того необходимо чтслитель : на знаменатель.

То целое, что получилось — пишите в числитель. Знаменатель тот, что был. Когда поделите — записывайте в целую часть.

11:4=2 ( 3 остаток ).

Получаем правил-ую дробь: 2 — целых 3\4

Неправильную дробь, в нашем случае 11/4 нужно перевести в правильную, т.е. в этом случае смешанную дробь. Если по-простому, то дробь неправильная, потому что в ней помимо дроби есть и целое число. Это как стоит в холодильнике тортик непочатый, хоть и порезанный, а на столе — осталось несколько кусочков от второго. Когда говорим об 11/4, то мы уже не знаем о двух целых тортах, видим лишь одиннадцать крупных кусков. 11 разделили на 4, получили 2, а остаток 11-8=3. Итак, 2 целых 3/4, теперь дробь правильная, в ней числитель поменьше знаменателя будет, но смешанная, так как без целых единиц расчет не обошелся.

Чтобы ответить на этот несложный вопрос, можно решить такую же несложную задачку:

Петя и Валя пришли в компанию сверстников. Всех вместе их стало 11. У Вали были с собой яблоки (но не много) и чтобы угостить всех Петя разрезал каждое на четыре части и раздал. Хватило всем и даже пять кусочков осталось.

Сколько яблок раздал Петя и сколько яблок осталось? Сколько их было всего?

Чтобы ответить, можно просто посчитать — 4 кусочка это 1 яблоко + 4 кусочка это еще 1 и три кусочка это три четверти. Вместе получилось 2 яблока и его 3/4.

А можно записать это математически

11 кусочков яблока это в нашем случае 11/4 — получили неправильную дробь, так как числитель больше знаменателя.

Чтобы выделить целую часть (преобразовать неправильную дробь в правильную), нужно числитель разделить на знаменатель, неполное частное (в нашем случае это 2) записать слева, остаток (3)оставить в числителе а знаменатель не трогать.

В результате получим 11/4 = 11:4 = 2 3/4 яблока раздал Петя.

Ссылка на основную публикацию